Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri

Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri

Toplama işleminde verilmeyen toplananı bulmak için toplamdan diğer toplanan çıkarılır.
8451(1. Toplanan)+6742(2.Toplanan)=15193(Toplam)
8451+🔺=15193 verildiğinde 🔺’i bulmak için 15193-8451 işlemi yapılır.

Çıkarma işleminde eksileni bulmak için fark ile çıkan sayı toplanır.
Çıkan sayıyı bulmak için ise eksilenden fark çıkarılır.
9643(Eksilen)-5361(Çıkan)=4282(Fark)

🟢-5361=4282 verildiğinde 🟢’yi bulmak için 4282+5361 işlemi yapılır.
9643-🔹=4282 verildiğinde 🔹’i bulmak için 9643-4282 işlemi yapılır.

• Tahmini işlem yaparken başvurulan yöntemlerden biri, sayıları yuvarlayarak işlem yapmaktır.
• Yuvarlama yapılacak basamaktan bir önceki basamaktaki rakam 5 ve 5’ten büyükse yuvarlama yapılacak basamak 1 artırılır, rakam 5’ten küçükse yuvarlama yapılacak basamaktaki rakam aynı kalır. Yuvarlama yapılacak basamağın sağında kalan tüm basamaklara sıfır yazılır.

sayılar tahmin işlem yuvarlama

Tahmin ile sonucu karşılaştırma etkinliği

Araç – Gereç: kutu, eş büyüklükte kesilmiş 9 adet kâğıt, kalem, hesap makinesi
• Kâğıtlara 1’den 9’a kadar olan rakamları yazınız ve kâğıtları kutuya atınız.
• İki kez, rastgele 4 kâğıt çekerek 4 basamaklı iki sayı oluşturunuz. Sayıların toplamını 10 saniye içinde tahmin etmeye çalışınız.
• Arkadaşınızdan sayıların toplamını hesap makinesiyle kontrol etmesini isteyiniz.
-Tahmininizi gerçek sonuç ile karşılaştırınız. Tahmininiz gerçek sonuçtan eksik mi çıktı, yoksa fazla mı?
-Tahmin yaparken hangi yöntemi kullandınız? Arkadaşlarınıza açıklayınız.
• Kullandığınız kâğıtları tekrar kutuya atıp önce 5 tanesini seçerek 5 basamaklı bir sayı oluşturunuz sonra kullandıklarınızı kutuya geri atarak 4 tanesini seçiniz ve 4 basamaklı bir sayı oluşturunuz.
• Oluşturduğunuz sayıların farkını tahmin etmeye çalışınız.
• Arkadaşınızdan sayıların farkını hesap makinesiyle kontrol etmesini isteyiniz.
• Tahmininizi gerçek sonuç ile karşılaştırınız.
-Tahmininiz gerçek sonuçtan eksik mi çıktı, yoksa fazla mı?
-Tahmin yaparken hangi yöntemi kullandınız? Arkadaşlarınıza açıklayınız.
-Hangi sayılarla tahmin yapmak daha kolaydı?
-Toplama ve çıkarma işlemlerini yaparken hangi yöntemlerden faydalandınız?

Birlikte Yapalım 1
Bilge bayram ziyareti için önce Bursa’dan Iğdır’a, Iğdır’dan da Sivas’a gidecektir. Bursa – Iğdır arası 1530 kilometre, Sivas – Iğdır arası 729 kilometre olduğuna göre Bilge’nin Bursa’dan Sivas’a yaklaşık kaç kilometre yol gideceğini tahmin edelim. Tahminimizi gerçek sonuçla karşılaştıralım.
Çözüm:
Sivas – Iğdır arasındaki mesafeyi yaklaşık 700 kilometre olarak düşünürsek Bilge’nin alacağı yolu yaklaşık
1530+700=2230 kilometre olarak buluruz.
Bilge’nin alacağı yolu bulalım.
1530+729=2259 kilometre yol gidecektir.
Tahminimizi gerçek sonuçla karşılaştıralım. Tahminimiz ile gerçek sonuç arasındaki fark
2259–2230=29 kilometredir.

Birlikte Yapalım 2
İki şehrin yerel futbol takımları arasında yapılan futbol müsabakalarındaki ilk maça 17184, ikinci maça 31213 seyirci gelmiştir. Bu iki maça toplam kaç seyirci geldiğini tahmin edelim. Tahminimizi gerçek sonuç ile karşılaştıralım.
Çözüm:
Bu iki maça gelen toplam seyirci sayısını farklı şekillerde tahmin edebiliriz.
İlk maça gelen seyirci sayısının yaklaşık 20000 kişi ve ikinci maça gelen seyirci sayısının yaklaşık 30000 kişi olduğunu düşünürsek iki maça gelen toplam seyirci sayısı
20000+30000=50000 kişi civarındadır.
İlk maça gelen seyirci sayısının yaklaşık 17000 kişi ve ikinci maça gelen seyirci sayısının yaklaşık 31000 kişi olduğunu düşünürsek iki maça gelen toplam seyirci sayısı yaklaşık
17000+31000=48000 kişi civarındadır.
Bu iki maça gelen toplam seyirci sayısı 48000 ile 50000 arasındadır.
Toplam seyirci sayısını bulmak için bu iki maça gelen kişi sayılarını toplarız.
Toplama işlemini yapmadan önce sayılardan biri olan 17184’ü modelleyelim.

sayı 17184

Sayıların modeli fazla yer kapladığı için, bu toplama işlemini farklı yollarla yapabiliriz.
1. yol: Sayıları basamak değerlerine ayırarak toplayalım.
17184→10000+7000+100+80+4
31213→30000+1000+200+10+3
17184+31213=40000+8000+300+90+7=48397
2. yol: Sayıları basamak tablosu ile toplayalım.
Toplama işlemi yapılırken aynı basamaklardaki rakamların toplanmasına dikkat edilmelidir.
Basamak tablosu ile toplama

basamak tablosu toplama 48397

Bu iki maça toplam 48 397 seyirci gelmiştir.
Yaptığımız tahminler ile gerçek sonuç arasındaki farkı bulalım.
Seyirci sayısını yaklaşık 50 000 olarak alırsak aradaki fark 50000-48397=1603 kişidir.
Seyirci sayısını yaklaşık 48 000 olarak alırsak aradaki fark 48397-48000=397 kişidir.

Birlikte Yapalım 3
Müzeler tarihte yer almış ve şu an yaşamakta olan toplumların bilim ve sanat ürünleri ile yer altı ve yer üstü zenginliklerini sergilemek amacıyla kurulmuştur.
Bir müzeyi yılın ilk altı ayında 43021 kişi, ikinci altı ayında 36715 kişi ziyaret etmiştir.
Bu müzeyi bir yılda toplam kaç kişinin ziyaret ettiğini bulalım.
Çözüm:
İlk altı ay: 43021 kişi
İkinci altı ay: 36715 kişi
Toplam: ?
Problem çözerken şekil veya şema çizmek, problemde verilenlerle istenenler arasındaki ilişkiyi görmeyi kolaylaştırır.
Verilenleri bir şekil üzerinde gösterebilirsiniz.
İşlemi yapalım.
43021+36715=79736
Müzeyi bir yılda toplam 79736 kişi ziyaret etmiştir.

Birlikte Yapalım 4
2016 yılında Kızılay’a, Orta Karadeniz Bölgesi Kan Merkezi’nden 92923, Batı Anadolu Bölgesi Kan Merkezi’nden 79180, Doğu Anadolu Bölgesi Kan Merkezi’nden ise 51874 ünite kan bağışı yapıldığına göre bu üç bölgeden 2016 yılında kaç ünite bağış yapıldığını bulalım.
Çözüm:
Üç bölgeden yapılan kan bağışlarını toplayalım.

adım adım basamaklı eldeli toplama 92923

Kızılay’a 2016 yılında üç bölgeden toplam 223977 ünite kan bağışı yapılmıştır.